point -- pick a random rational point on a projective variety

i1 : f = inverseMap specialQuadraticTransformation(9,ZZ/33331);

o1 : RationalMap (cubic rational map from 8-dimensional subvariety of PP^11 to PP^8)

i2 : time p = point source f
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o2 = ideal (y   - 271y  , y  + 1695y  , y  + 2128y  , y  - 15101y  , y  + 10012y  , y  - 3486y  , y  - 16401y  , y  + 5324y  , y 
             10       11   9        11   8        11   7         11   6         11   5        11   4         11   3        11   2
     ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
     + 1183y  , y  + 12380y  , y  - 5788y  )
            11   1         11   0        11

                                        ZZ
                                      -----[y , y , y , y , y , y , y , y , y , y , y  , y  ]
                                      33331  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
o2 : Ideal of -------------------------------------------------------------------------------------------------------
              (y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y  , y y  - y y  + y y , y y  - y y  + y y )
                6 7    5 8    4 11   3 7    2 8    1 11   3 5    2 6    0 11   3 4    1 6    0 8   2 4    1 5    0 7

i3 : time p == f^* f p
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o3 = true